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两矩阵乘积为零 其秩之和小于N
一个
矩阵
的
秩和
它的逆矩阵的秩、伴随矩阵的秩、置换后的秩有什么...
答:
不管在什么情况下抄
矩阵
的
秩和
其转置的秩都相等,如果逆矩阵存在,即
秩等于
,那么这四个秩都相等,如果秩等于n-1那么逆矩阵不存在,伴随的秩等于1,如果矩阵的
秩小于n
-1那么伴随的
秩为零
,当然逆矩阵也不存在。这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A...
那么一个
矩阵
A=
0
,和一个矩阵A
是
一个0向量,这俩怎么理解?一个行列式IAI...
答:
你的第一个问题有点模糊。依我理解“矩阵A=0,和一个矩阵A是一个0向量”是一回事。因为矩阵不是数,"矩阵A=0” 这里的零就
是零
向量(或
零矩阵
)。即矩阵里面的每个元素都
为零
。行列式是一个数,即使|A|=0,也不能说A=0,因为我们知道n阶矩阵,如果
其秩小于n
则|A|=0。另外说明一下楼上的...
两同型矩阵的
秩
的和大于或
等于矩阵和
的秩 需要严格的证明,谢谢!_百度知...
答:
解题过程如下图:数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法,这是一个几个世纪以来的课题,是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构(如稀疏
矩阵和
近角矩阵)定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。
设A
是
m*n阶
矩阵
,A的
秩等于
m
小于n
,为什么(A的转置乘以A)的行列式
等于零
...
答:
知识点:
n
阶方阵A的行列式
等于0
<=> r(A)<n.A^TA 是n阶方阵 r(A^TA) <= r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 |A^TA| = 0.
n×n级
矩阵
的
秩小于n
,那么这个矩阵的行列式是否
为零
?
答:
是的。请再看一眼
矩阵
的
秩
的定义。
矩阵乘积
的
秩小于等于
任何一个因子的秩
答:
此题不需要用那个结论也能证明出来啊,必须用吗?证:由于K是满
秩
方阵,因此可逆,存在K逆,等式两边同时左乘K逆,得 K逆( )=( ),第一个括号里是beta那个向量组,第
二
个括号里是alpha那个向量组 这样就说明alpha那个向量组可由beta那个向量组线性表示,因此两向量组可以互相线性表示,所以两向量组...
怎样来证明
两矩阵和
的
秩
不
小于
矩阵秩的和
答:
证:A,B都是m*
n
的
矩阵
,则需证r(A+B)≤r(A)+r(B)设A的列向量中α(i1),α(i
2
),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组,β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一个极大线性无关组。那么A的每一个列向量均可以由α(i1),α(i2),...,α(ir)线性表出,B的每一个列...
线性代数之——相似
矩阵
答:
相似
矩阵
的特性中,有些如同舞台上的常数,如迹(特征值之和)、行列式(特征值
乘积
)和
秩
,它们如同不变的背景音乐,为矩阵间的比较提供了旋律。每个特征值的特征向量数量,就像角色的出场次数,始终保持着原有的比例。若尔当形,矩阵的华丽变身 当我们谈论若尔当形,就像探讨了舞蹈编排中最具特色的片段...
如何求
矩阵
的
秩
?
答:
矩阵
的
秩
的意义:1、矩阵的秩可以用来描述矩阵的线性相关性。一个矩阵的秩就
是其
行向量或列向量的线性无关的程度,即最多可以从中选出多少个向量是线性无关的。如果一个矩阵的秩为r,那么其行向量或列向量的线性组合最多只能包含r个非
零
元素,而再多的元素则无法线性表示。
2
、矩阵的秩还可以用来...
矩阵相乘
,如果矩阵的
秩等于
列向量的秩,怎么算?
答:
要计算两个相同的矩阵相乘,首先需要了解矩阵乘法的基本概念和规则。
矩阵乘法是
一种将两个矩阵相乘得到一个新矩阵的运算。设两个矩阵 𝐴A和 𝐵B都是 𝑛× 𝑛
n
×n的方阵,那么它们的乘积 𝐶= 𝐴𝐵C=AB也是一个 𝑛× 𝑛n×n...
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